Varianz ist npq, also 125. Standardabweichung ist die Wurzel davon, also sowas wie 11,2. Erwartungswert ist 250.
Binomialverteilung kann durch Normalverteilung mit diesen Werten angenähert werden, also ist die Verteilung von X ungefähr durch nie Normalverteilung zu µ=250 und \sigma = 11,2 dargestellt.
Gefragt ist dann P((220<X<280), das ist ein Integral, dass man nachschlagen oder in WolframAlpha eingeben kann.
Und dann ist noch gefragt, in Welchem Intervall 95% aller Ergebnisse liegen, das weiß man aber, die Normalverteilung hat 95% aller Ereignisse im Bereich µ+/- \sigma.