Ellipse

[A.D.D.]

Kann ich an einer Ellipse nachträglich die Mittelpunkte konstruieren
(CAD, nicht die Gärtnermethode)?

Habe eine Ellipse von 10,5 x 17m.
Wo sind die Brennpunkte?

[Janilein]

Konstruieren wüßte ich nicht, aber da du die Maße gegeben hast, rechne doch aus:

http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse

Abstand Brennpunkte von Mittelpunkt = 1/4 x Wurzel aus (Große Länge^2 - Kleine Länge^2) = 1/4 sqrt(17^2-10,5^2)~3,34m

Also ca. 3.34m links und rechts von der Mitte.

[A.D.D.]

17m und 10,5 sind die beiden Durchmesser.

Gärtnermethode bringt mir einen Abstand der beiden Brennpunkte von
ca. 13,5m, also 6,75m rechts und links der Mitte.

3,34 haut überhaupt nicht hin, finde die Formel in der wiki garnicht?

[Janilein]

Bei Absatz Exzentrizität im Wikipedia Artikel die Formel: e = sqrt(a^2-b^2) wobei a=halber großer durchmesser und b=halber kleiner durchmesser (siehe auch zeichnung). Dieses Einhalb wird beim Quadrieren zu ein Viertel, beim Rausnehmen aus der Wurzel aber wieder zu Einhalb. Das war der Fehler bei mir.

Also:
Abstand Brennpunkte von Mittelpunkt = 1/2 x Wurzel aus (Großer Durchmesser^2 - Kleiner Durchmesser^2) = 1/2 sqrt(17^2-10,5^2)~6,68m

Das sieht doch jetzt gut aus.

[Fonte Randa]

Was ist die Gärtnermethode?