Brauch wieder mathe hilfe :(

[Peregrin_Tooc]

Varianz ist npq, also 125. Standardabweichung ist die Wurzel davon, also sowas wie 11,2. Erwartungswert ist 250.

Binomialverteilung kann durch Normalverteilung mit diesen Werten angenähert werden, also ist die Verteilung von X ungefähr durch nie Normalverteilung zu µ=250 und \sigma = 11,2 dargestellt.

Gefragt ist dann P((220<X<280), das ist ein Integral, dass man nachschlagen oder in WolframAlpha eingeben kann.

Und dann ist noch gefragt, in Welchem Intervall 95% aller Ergebnisse liegen, das weiß man aber, die Normalverteilung hat 95% aller Ereignisse im Bereich µ+/- \sigma.

[Mongke Khan]

Merci

[DerPsychopath]

Können Zahlensysteme negative Basen haben oder ist das per Definition ausgeschlossen?

[Peregrin_Tooc]

Letzteres. Basis eines Zahlensystems ist eine natürliche Zahl größer oder gleich 2.

[DerPsychopath]

Danke .

[Mongke Khan]

Stichwort Hypothesentest:

Ein Hersteller einer Nuss-Nougat-Creme verspricht, in jedem Glas sind im Schnitt (a) genau (b) mindestens 400g Nuss-Nougat-Creme.

Es wird eine Stichprobe von 9 Gläsern entnommen, bei der der ermittelte Durchschnitt 398g beträgt. Irrtumswahrscheinlichkeit a ist 5%.

Um das zu testen, muss ich erst meine Varianz schätzen, brauche also die Abweichungen von jeder Probe zum Mittelwert.
Frage 1: als Mittelwert nehme ich hier den der Stichprobe (398g) und nicht die 400g, oder?

Damit ich die Frage fortführen kann sagen wir, die Standardabweichung ist gegeben mit 12g.
Beim Testen auf (1) teste ich ja auf Gleichheit.
Meine Nullhypothese ist m = 400 (ich nehme ja für den Test und die Testverreilung an, m stimmt - richtig soweit?)
Dann kann ich über die Standardnormalverteilung (oder Studentverteilung bei geschätztem s) mit Z(1-a/2) einen Wert ermitteln, den mit (s/sqrt(n)) multiplizieren und auf meine Nullhypothese addieren und davon subtrahieren, um die Grenzen meines Vertrauensintervalls zu erhalten, in dem sich dann die 398g befinden müssen, um den Test anzunehmen.
Frage 2: stimmt das?

Bei (2) ermittle ich mit der Formel ((Durchschnitt der Stichprobe - m)/s)*(sqrt(n)) eine Zahl, deren Betrag ich auf die mit Z(1-a/2) prüfe. Wenn größer dann ablehnen.
Also hier: (398-400)/12 [außer, ich habe geschätzt] * sqrt(9).
Frage 3: stimmt das?


Bitte als Antwort keine Beweise oder lange Erklärungen, ich will nur wissen:
1) ob das stimmt
2) wenn nein, was nicht stimmt/ mein Denkfehler ist
3) wie es richtig geht

Morgen ist die Klausur dazu, ich hab mich in meinem Vorgehen lange richtig geglaubt, dann schickte der Dozent ne verwirrende Mail rum und die zwei Mathe-Cracks im Kurs streiten sich darum, wer es richtig weiß... ich bin einfach nur noch verwirrt.

E: Die Urliste zu den Proben ist 403g, 400g, 393g, 396g, 398g, 401g, 398g, 397g, 396g

[DerPsychopath]

Sei (G, ·) eine Gruppe und a, b ∈ G. Zeigen Sie, dass die Gleichungen
a · x = b und y · a = b

stets eindeutig lösbar sind und geben Sie die Lösungen x und y an.

Zusatzaufgabe: Geben Sie ein Beispiel an, bei dem x != y ist.

Was heißt eindeutig lösbar? Stelle ich dann einfach nach x um und komme auf x = a^-1 · b oder was wird hier von mir verlangt?

Außerdem, kann mir jemand einen Denkanstoß für die Zusatzaufgabe geben?

[Lautréamont]

"Eindeutig" heißz, es gibt genau ein Gruppenelement x, das die Gleichung erfüllt. x=a^{-1}b ist schon die richtige Idee, aber die wollen vermutlich von dir, dass du beweist, dass man das

einfach

umstellen kann.

Zur Zusatzaufgabe, nachdem du mit Part 1 fertig bist, hast du ja eindeutige Beschreibungen von x und y. Diese sehen sehr ähnlich aus, aber halt nicht ganz gleich. Frag dich mal, ob es in den "Standard"beispielen für Gruppen, die du vermutlich aus den letzten paar Vorlesungen kennst, geht, und wenn nein, warum nicht.

[Ramkhamhaeng]

a^{-1} kannst du "noch" gar nicht verwenden, weil das ohne die Aussage, die du beweisen muss, noch gar nicht definiert ist.

[Lautréamont]

a^{-1} ist natürlich definiert, ist ja ne Gruppe... oder meinst du, dass man noch die Eindeutigkeit des neutralen und inversen Elements braucht? (Ja, tut man, ist aber, wenn ich mich recht erinnere, ein einfacherer Spezialfall von Psychos Aufgabenstellung, den man auch vorher noch schnell abhandeln kann. Wenn das nicht sowieso schon in der Vorlesung drankam.)

[Ramkhamhaeng]

Verdammt, du hast (wieder mal) recht! Ist doch schon etwas her bei mir
Nichtsdestotrotz besteht die Hauptschwierigkeit der Aufgabe darin, die Eindeutigkeit der Lösung zu zeigen,
d.h. für jedes x', welches die erste Gleichung erfüllt müsste man nachweisen, dass es identisch mit a^{-1}b ist.

Das folgt aber schon aus der Links-Multiplikation mit a^{-1}, ist also keine große Hürde.

[Gast]

Ich soll den Grenzwert von [math](x^n+y^n)^{1/n}[/math] (x,y positive reelle Zahlen) berechnen. Wenn ich umforme komme ich auf [math]y*(x^n/{y^n}+1)^{1/n}[/math] . Was je nach Fall andere Grenzwerte liefert y>x und y=x => y, x>y nicht definiert. Wenn ich x statt y ausklammere bekomme ich, aber unterschiedliche Grenzwerte nämlich y<x und y=x => x und y > x nicht definiert.
Was übersehe ich/mache ich falsch?

[Peregrin_Tooc]

Also, ich mein, anschaulich ist ja mal klar, dass die größere der beiden Zahlen diejenige ist, gegen die es Konvergiert...

Du benutzt hier, dass die Grenzwertbildung mit der Addition vertauscht, das gilt aber nur, wenn beide Folgen konvergieren. Ich glaub, daran hakt's

[Gast]

Also, ich mein, anschaulich ist ja mal klar, dass die größere der beiden Zahlen diejenige ist, gegen die es Konvergiert...

Hmmm. Ja, weil ich beim ausklammern des kleineren Wertes etwas nicht definiertes raus bekomme, aber für den y=x hilft mir das nicht.

Du benutzt hier, dass die Grenzwertbildung mit der Addition vertauscht, das gilt aber nur, wenn beide Folgen konvergieren. Ich glaub, daran hakt's

Ich verstehe nicht wirklich, was du mir sagen willst

[Lautréamont]

Du benutzt hier, dass die Grenzwertbildung mit der Addition vertauscht, das gilt aber nur, wenn beide Folgen konvergieren. Ich glaub, daran hakt's

Du meinst die Multiplikation, oder?

@Nahoimi:
To do:
1. Beweisen, dass (x^n+y^n)^{1/n} gegen irgendwas konvergent ist. Wie man das im Detail am Besten anstellt, weiß ich gerade auch nicht so genau. Glaube aber, es ist monoton fallend und nach unten durch max(x,y) beschränkt.
2. Deinen Umformungsschritt von oben. Die rechte Folge konvergiert, auch für x>y, da sie ein Spezialfall der linken Folge ist (man ersetze x durch x/y und y durch 1), also nix mit "nicht definiert". Peregrins Einwnd bedeutet halt, dass man erst mal 1. machen muss.